Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. b) từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thằng AD cắt đường tròn (O) tại E ( khác D). chứng minh AE.AD=AH.AO c) qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K cắt BC tại F. chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Ta có AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ΔABC cân đỉnh A có AO là phân giác cũng là đường cao
⇒AO⊥BC
b) ΔBCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính CD
⇒BCD⊥B⇒BD⊥BC
⇒AO∥BD (vì cùng ⊥BC)
c) Gọi AO∩BC=H
Áp dụng định lý Pitago vào ΔABO có:
AB2=AO2−OB2=42−22=12
⇒AB=23=AC
Hệ thức lượng vào Δ vuông ABO
1BH2=1AB2+1BO2=112+122=13
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247