Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc t
Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy) a) Chứng minh IA = IB. b) Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA. c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM ? d) Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK. Bài 2: Cho ABC, kẻ AH BC. Biết AB = 5cm; BH = 3cm; BC = 10cm Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC. Bài 3: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI AB (IAB). Kẻ IH AC (H AC), IK BC (K BC). a) Chứng minh rằng IA = IB b/ Chứng minh rằng IH = IK c/ Tính độ dài IC d/ Chứng minh HK // AB.
Lời giải 1 :
Đáp án:
bai 1:a) Xét hai tam giác vuông OAI và OBI ta có:
OI là cạnh chung
góc AOI = góc BOI (gt)
Vậy ΔOAI=ΔOBIΔOAI=ΔOBI (cạnh huyền-góc nhọn) (1)
Từ (1) ⇒IA=IB⇒IA=IB (2 cạnh tương ứng) (2)
b) Theo định lí Py-ta-go ta có:
OA2 + AI2 = OI2
OA2 + 62 = 102
OA2 = 102 - 62
OA2 = 64
OA = 8
Vậy OA = 8 cm
c) Xét hai tam giác vuông AIK và BIM ta có:
IA = IB (2)
góc AIK = góc BIM (2 góc đối đỉnh)
Vậy ΔAIK=ΔBIMΔAIK=ΔBIM (cạnh góc vuông-góc nhọn) (3)
Từ (3) ⇒AK=BM⇒AK=BM (2 cạnh tương ứng) (4)
d) Từ (1) ⇒OA=OB⇒OA=OB (2 cạnh tương ứng)
AK = BM (4)
⇒OK=OM⇒OK=OM(5)
Xét ΔOKCΔOKC và ΔOMCΔOMC ta có:
OK =OM (5)
góc KOC = góc MOC (gt) (6)
OC là cạnh chung (7)
Từ (5),(6),(7) ⇒ΔOKC=ΔOMC⇒ΔOKC=ΔOMC (C-G-C) (8)
Từ (8) ⇒⇒ góc ICK = góc ICM (2 góc tương ứng)
góc ICK + góc ICM = 1800 (2 góc kề bù)
⇒OC⊥MK
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a) Xét hai tam giác vuông OAI và OBI ta có:
OI là cạnh chung
góc AOI = góc BOI (gt)
Vậy ΔOAI=ΔOBIΔOAI=ΔOBI (cạnh huyền-góc nhọn) (1)
Từ (1) ⇒IA=IB⇒IA=IB (2 cạnh tương ứng) (2)
b) Theo định lí Py-ta-go ta có:
OA2 + AI2 = OI2
OA2 + 62 = 102
OA2 = 102 - 62
OA2 = 64
OA = 8
Vậy OA = 8 cm
c) Xét hai tam giác vuông AIK và BIM ta có:
IA = IB (2)
góc AIK = góc BIM (2 góc đối đỉnh)
Vậy ΔAIK=ΔBIMΔAIK=ΔBIM (cạnh góc vuông-góc nhọn) (3)
Từ (3) ⇒AK=BM⇒AK=BM (2 cạnh tương ứng) (4)
d) Từ (1) ⇒OA=OB⇒OA=OB (2 cạnh tương ứng)
AK = BM (4)
⇒OK=OM⇒OK=OM(5)
Xét ΔOKCΔOKC và ΔOMCΔOMC ta có:
OK =OM (5)
góc KOC = góc MOC (gt) (6)
OC là cạnh chung (7)
Từ (5),(6),(7) ⇒ΔOKC=ΔOMC⇒ΔOKC=ΔOMC (C-G-C) (8)
Từ (8) ⇒⇒ góc ICK = góc ICM (2 góc tương ứng)
góc ICK + góc ICM = 1800 (2 góc kề bù)
⇒OC⊥MK
bai 2:
Xét ΔΔ AHB vuông tại H có:
AB2 = BH2 + AH2 ( theo định lý Pytago)
=> AH2 = AB2 - BH2
=> AH2 = 52 - 32
=> AH2 = 25 - 9
=> AH2 = 16
=> AH = 4 cm.
Ta có : BH + HC = BC.
=> 3 + HC = 10
=> HC = 7 cm.
Xét ΔΔ AHC vuông tại H có :
AC2 = AH2 + HC2
=> AC2 = 42 + 72
=> AC2 = 16 + 49
=> AC2 = 65
=> AC = 65−−√cm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247