Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 8.

Vì AD tiếp tuyến AM là dây nên ^MAD = sdcung AM/2 = (sdcungAC + sdcung CM)/2

Áp dụng góc có đỉnh trong đường tròn => ^AHD (H là giao điểm của AM và BC)

^AHC = (sdcungAC + sd cung BM)/2 =(sdcungAC + sd cung CM)/2 ((vì cung CM = cung BM do AM phân giác)

=> ^MAD = ^AHC => tgAHD cân tại D và DI phân giác nên DI vuông góc A

Bài 9

a. Gọi Q là giao điểm phân giác của^BAC với BM. Tg BAI có AQ phân giác và AQ vuông góc AM nên tg BAI cân tại A=> ^ABI = ^AIB

Mà ^ABI = sdcung BM/2 = (ssdcung BC + sd cung CM)/2 (vì BA tiếp tuyến BM dây)

       ^AIB = (sdcung BC + sd cung MB)/2 mà ^ABI = ^AIB 

=> (ssdcung BC + sd cung CM)/2 = (sdcung BC + sd cung MB)/2 => cung CM = cung MB => AM là phân giác của góc CAD

b. Xét tgMID và tgMDB có góc M chung và ^IDM = ^BMD (góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau là cung CM = cung CD) => tgMID đồng dạng tgMDB (gg) => MD/MB = MI/MD => MD^2 = MB.MI

          ^

Bài 8