Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 1, a> b 

     b> c 

là phép bắc cầu giống như 3>2 và 2>1 thì 3>1 nó rất dễ dàng để nhận biết và ta có thể viết nó thành 

a>b>c => a>c 

2, 

a>b 

c>d 

thì ta có a và c là hai số lớn hơn lần lượt b và d 

nên hai tổng của hai số lớn hơn luôn bé hơn tổng 2 số bé hơn rồi 

ví dụ   3>2 

           5>4 

thì 3+5> 2+4 

 8>6 điều hiển nhiên đúng không 

3, 

a>b>0 

c>d>0 

vì a>b>0 

c>b>0 

nên a,b,c,d đều là số dương 

mà cũng giống như tổng thì tích của 2 số lớn hơn thì lớn hơn đúng không 

4, 

a.c>b.c  ( c>0) => a>b 

đơn giản ta chỉ cần chia 2 vế cho c là ta đã có bất đẳng thức sau đúng ko vì nó đã cho c>0 nên ta không lo nó bị đổi dấu nà ;>> 

5, a.c>b.c ( c<0 ) a<b 

vì c< 0 nên ta không thể giản ước nhưng ta biết số âm nhân với số âm là ra số dương đúng không nên số âm càng lớn thì a sẽ được số dương càng lớn 

nên a.c>b.c ( c<0) a<b 

6, 

a²>b² => lal>lbl 

đầu tiên ta có -3² = 9 

                     3²=9 

=> lal>lbl 

có lẽ bạn vẫn thắc mắc ví dụ 

a²=9 

b²=4 

thì làm sao -3>-2 được đúng không 

nhưng vì ở trên chưa xóa dấu giá trị tuyệt đối mà lal≥0 (∀a) 

nên ở đó chỉ thành 3>2 

xóa dấu gttd nó mới ra -a hoặc a nha bạn 

nên a²>b² thì lal>lbl 

7,

a>b>0 

vì a>b>0 thì a và b là số dương nên 

a²>b² là điều hiển nhiên