Cho đường tròn tâm (O, 6cm). Điểm A nằm bên ngoài đường tròn, 0A= 12cm. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm) a, Chứng minh BC vuông
Cho đường tròn tâm (O, 6cm). Điểm A nằm bên ngoài đường tròn, 0A= 12cm. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm) a, Chứng minh BC vuông góc OA b. kẻ đường kính BD, chứng minh tam giác BCD vuông. từ đó suy ra OA // CD c, gọi k là giao điểm của OA và BC. Tính độ dài OK=?. Tính góc BAC?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước
xét ∆ABC có
a)AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=)∆ABC cân tại A
Mà AO Ɩà tia phân giác c̠ủa̠ góc BAC (TC 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=)AO vuông góc vs BC
b) xét ∆BCD có
CO = BO = OD(= R)
=) CO=1/2 BD
=) ∆BCD vuông tại C
Ta có
AO vuông vs BC
CD vuông vs BC
=) OA // vs CD
Áp dụng hệ thức lượng giác trong ∆BCO có
1/KO^2=1/OC^2 + 1/BO^2
1/KO^2=1/6^2 + 1/6^2
1/KO^2=1/18
KO^2=18
KO=3√2
KO×OA=3√2×12
=36√2
Áp dụng tỉ số lượng giác trong ∆ABO có
Sin(BAO = BO×AO
= 6÷12
=0，5
=)BAO = 33°
giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước
xét ∆ABC có
a)AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=)∆ABC cân tại A
Mà AO Ɩà tia phân giác c̠ủa̠ góc BAC (TC 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=)AO vuông góc vs BC
b) xét ∆BCD có
CO = BO = OD(= R)
=) CO=1/2 BD
=) ∆BCD vuông tại C
Ta có
AO vuông vs BC
CD vuông vs BC
=) OA // vs CD
Áp dụng hệ thức lượng giác trong ∆BCO có
1/KO^2=1/OC^2 + 1/BO^2
1/KO^2=1/6^2 + 1/6^2
1/KO^2=1/18
KO^2=18
KO=3√2
KO×OA=3√2×12
=36√2
Áp dụng tỉ số lượng giác trong ∆ABO có
Sin(BAO = BO×AO
= 6÷12
=0，5
=)BAO = 33°
giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247