Một hình chữ nhật có chu vi là 26m . Nếu tăng chiều dài thêm 5m , chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng 64m ² . Tính diện tích hình chữ nhật . Mình cần bài nà
Một hình chữ nhật có chu vi là 26m . Nếu tăng chiều dài thêm 5m , chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng 64m ² . Tính diện tích hình chữ nhật . Mình cần bài này gấp ạ , bài này là dạng bài lập hệ phương trình
Lời giải 1 :
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x$ $(0<x)$
Chiều rộng của hình chữ nhật là $y$ $(0<y<x)$
Chu vi hình chữ nhật là $26m$
$⇒x+y=\dfrac{26}{2}=13(m)$
Ta được pt (1): $x+y=13$
Nếu tăng chiều dài thêm $5m$ chiều rộng thêm $3m$ thì diện tích tăng $64m^2$ nên:
$(x+5)(y+3)=xy+64$
$⇔xy+3x+5y+15=xy+64$
$⇔3x+5y=49(2)$
Kết hợp phương trình (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x+y=13\\3x+5y=49\end{cases}$
$⇔\begin{cases}3x+3y=39\\3x+5y=49\end{cases}$
$⇔\begin{cases}-2y=-10\\3x+5y=49\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=5\\3x+5.5=49\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=5\\3x=24\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=5\\x=8\end{cases}$
Với $\begin{cases}x=8\\y=5\end{cases}$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Diện tích hình chữ nhật là:
$8.5=40(m^2)$
Vậy diện tích hình chữ nhật là $40m^2$.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247