Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 6 m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích tăng lên 15 m 2 . Tính diện tích mảnh vườn. 

Bài giải: 

Gọi x,y ( m ) lần lượt là chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật ( x > y > 0 )

Theo đề bài ta có:

2(x + y) = 56 

⇔ x + y = 56/2 = 28  

⇒ y = 28 - x (1)

Ta có:

(x + 6)(y - 3) = xy + 15

⇔ xy - 3x + 6y - 18 = xy + 15  

⇔ -3x + 6y = 33 (2)

Thế (1) vào (2) ta được : 

-3x + 6(28 - x)= 33 

⇔ - 9x = -135 

⇔ x = 135/9 = 15 

⇒ y = 28  - 15 = 13 

⇒ Diện tích của mảnh vườn là : S= 15.13 = 195 (m²) 

Chúc bạn học tốt ^^

Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là:

        56 : 2 = 28 (m)

Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: x (m)

thì chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: 28 - x (m)

Vì nếu tăng chiều dài thêm 6 m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích tăng lên 15m² nên ta có pt:

     (x + 6).(28 - x - 3) = x(28 - x) + 15

⇔      (x + 6).(25 - x) = 28x - x² + 15

⇔ 25x - x² + 150 - 6x - 28x + x² = 15

⇔ -9x = 15 - 150

⇔ -9x = -135

⇔    x = 15 (TM)

=> Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là 15m

      Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là 28 - 15 = 13m

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

        15 x 13 = 195 (m²)

Vậy diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là 195m²