tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số dó chia 120 thì dư 58 còn chia 135 thì dư 88

a - 58 ⋮ 120 => a - 58 + 120 . 2 ⋮ 120 => a + 182 ⋮ 120

a - 88 ⋮ 135 => a - 88 + 135 . 2 ⋮ 120 => a + 182 ⋮ 135

a + 182 ⋮ 120 ; a + 182 ⋮ 135 ; a nhỏ nhất

Vậy a + 180 ∈ BCNN (120; 135)

120 = 2³ . 3 . 5

135 = 3³ . 5

BCNN (120; 135) = 2³ . 3³ . 5 = 1080

a + 182 = 1080

a = 1080 - 182

a = 898

 Vậy a = 898

 cho m,n là hai số nguyên tố lơn hơn 3 và m=n+2.chứng tỏ rằng m+n chia hết cho 12

Với m là số nguyên tố lớn hơn 3

⇒ m= 3k+1 hoặc m= 3k+2

Với m= 3k+1 thì n= 3k+1+2= 3k+3

⇒ n không là số nguyên tố

Với m= 3k+2 thì n= 3k+4

Ta có: m+n= 3k+2+3k+4= 6k+6= 6.( k+1)

Để m= 3k+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 thì k lẽ

⇒ k+1 chẵn

⇒ k+1⋮ 2

⇒ k+1= 2h

⇒ m+n= 6.2h= 12h⋮ 12

⇒ m+n⋮ 12 ( đpcm)

mình ko làm đc phần b 

mong bạn nhận bài của mình

                                          CHÚC BẠN HỌC TỐT