Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{F}_{ms}}=2,5N \\ 
 & b)a=2,5m/{{s}^{2}} \\ 
 & c)\alpha =16,{{1}^{0}} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=1kg;\alpha ={{30}^{0}};\mu =\dfrac{1}{2\sqrt{3}}$

theo định luật II Niuton ta có:

$\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{{{F}_{ms}}}=m.\overrightarrow{a}$ (1) 

theo phương oy:

$oy:N={{P}_{y}}=P.cos\alpha $

Độ lớn lực ma sát:

${{F}_{ms}}=\mu .N=\mu .P.cos\alpha =\dfrac{1}{2\sqrt{3}}.1.10.cos30=2,5N$

b) chiếu (1) theo ox:

$\begin{align}
  & \text{ox:  }{{\text{P}}_{X}}-{{F}_{ms}}=m.a \\ 
 & \Leftrightarrow P.\sin \alpha -{{F}_{ms}}=ma \\ 
 & \Rightarrow a=\dfrac{1.10.\sin 30-2,5}{1}=2,5m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

c) để vật trượt thẳng đều xuống dốc thì gia tốc vật bằng không nên:

$\begin{align}
  & P.\sin \alpha ={{F}_{ms}} \\ 
 & \Leftrightarrow P.\sin \alpha =\mu .P.cos\alpha  \\ 
 & \Leftrightarrow \sin \alpha =\dfrac{1}{2\sqrt{3}}.cos\alpha  \\ 
 & \Rightarrow \alpha =16,{{1}^{0}} \\ 
\end{align}$