Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Có P, Q, R theo thứ tự là các điểm chính giữa chắn các cung bị chắn BC, CA, AB C/m AP vuông góc QR
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Có P, Q, R theo thứ tự là các điểm chính giữa chắn các cung bị chắn BC, CA, AB C/m AP vuông góc QR
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi K là giao điểm của QR và AP.
là góc có đỉnh K nằm bên trong đường tròn
⇒ AP ⊥ QR.
+ R, P lần lượt là điểm chính giữa các cung
⇒ ΔPCI cân tại P.
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Gọi K là giao điểm của AP và QR.
P là điểm chính giữa cung BC => sđ cung PC = 1/2 . sđ cung BC
Q là điểm chính giữa cung AC => sđ cung QC = 1/2 . sđ cung AC
R là điểm chính giữa cung AB => sđ cung AR = 1/2 . sđ cung AB
=> sđ cung PC + sđ cung QC + sđ cung AR = 1/2 . (sđ cung BC + sđ cung AC + sđ cung AB) = 1/2.360∘ = 180∘
Mặt khác: AKRˆ là góc có đỉnh nằm trong (O)
=> AKRˆ = 1/2 .180∘ = 900∘( (sđ cung AR + sđ cung QP) = 1/2 . (sđ cung AR + sđ cung PC+ sđ cung QC)=1/2.180∘ = 900∘
=> AP⊥QR (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247