Giúp mình với ,hứa cho 5 sao với câu trả lời hay nhất,đúng nhất Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH a, Chứng minh tam giác HMN đồng dạng với tam giác MNP
Giúp mình với ,hứa cho 5 sao với câu trả lời hay nhất,đúng nhất Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH a, Chứng minh tam giác HMN đồng dạng với tam giác MNP b,chứng minh hệ thức MH^2=NH.PH c,Lấy điểm E tùy ý trên cạnh MP,vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho góc FHE =90 độ. Chứng minh tam giác NFH đồng dạng với tam giác MEH và góc NMH=góc FEH d,Xác định vị trí điểm E trên MP sao cho diện tích tam giác HEF đạt giá trị nhỏ nhất
Lời giải 1 :
Đáp án:
d. $HE\perp MP$
Giải thích các bước giải:
a. $\Delta HMN\sim\Delta MNP$ vì có $\widehat{N}$ chung; $\widehat{MHN}=\widehat{NMP}$
b. $\Delta HMN\sim \Delta HPM$ vì $\widehat{N}=\widehat{HMP};$ $\widehat{NHM}=\widehat{MHP}$
$\to \dfrac{MH}{HP}=\dfrac{NH}{MH}$
$\to MH^2=NH\cdot PH$
c. $\Delta NFH\sim\Delta MEH$ vì: $\widehat{N}=\widehat{EMH}; \widehat{NHF}=\widehat{MHE}$
$\to \dfrac{MH}{NH}=\dfrac{EH}{FH}$
$\to \Delta NHM\sim\Delta FHE$ ( kết hợp với $\widehat{NHM}=\widehat{FHE}$ )
$\to \widehat{NMH}=\widehat{FEH}$
d. $\Delta NHM\sim\Delta FHE$
$\to S_{NHM}\cdot \dfrac{FH}{NH}=S_{FHE}$
Để $S_{HEF}$ nhỏ nhất
$\to HF$ nhỏ nhất
$\to HE\perp MP$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247