Hay thì cho mình ctlhn:Cho đường tròn (O;R) cố định ѵà một điểm M nằm ngoài đường tròn．Từ M vẽ các tiếp tuyến ，MA，MB với đường tròn (，A，B Ɩà tiếp điểm)．AB cắt MO tại H.
a/ Cho ，MA=8，R=6．Tính AH?
b/ Cho đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt AB tại K．CM:MH.HO+H.HB=R2

Đáp:

thanhbinh:

Giải thích các bước giải:

a， Do MA Ɩà tt c̠ủa̠ (O)

⇒MA⊥OA

⇒ △OAM vuông tại A

Do MA，MB Ɩà tt c̠ủa̠ (O)

⇒MA=MB⇒  M∈ đường trung trực AB

  Có: OA=OB⇒ O∈ đường trung trực AB

⇒OM Ɩà đường trung trực AB

⇒ AH ⊥ OM ѵà HA=HB

 Xét △OAM vuông tại A có AH ⊥ OM có:

      1AH2 =1MA2+1OA2

⇔ 1AH2  = 1MA2+ 1R2

⇔ 1AH2  = 182  + 162

⇔ 1AH2  = 25576

⇔ AH = 4，8 

b， Do OM Ɩà đường trung trực AB

⇒ OH⊥AB

 + Xét △AOK vuông tại O có OH ⊥ AB có:

           OH²=HK.HA=HK.HB

  +Xét △OAM vuông tại A có AH ⊥ OM có:

            AH²=MH.HO

 + Xét △OHA vuông tại A có :

           OH²+AH²=OA²=R² ( theo định lí Pytago)

⇒HK.HB+MH.HO=R² (đpcm)

   Vậy bài toán đc cminh