tam giác ABC cân tại A( góc A<90 độ ), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia p/g của góc ABD cắt EC,AC theo thứ tự ở M và P. Tia p/g của góc ACE cắt BD,
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABD và ΔACE có
góc ADB= góc AEC (=90)
AB=AC ( vì ΔABC cân ở A)
góc A chung
->ΔABD = ΔACE (cạnh huyền- góc nhọn)
-> góc ABD=góc ACE (đpcm)
b.
Xét ΔABD và ΔHBE có
góc ADB=góc HEB (=90)
góc B chung
-> ΔABD và ΔHBE đồng dạng (g.g)
-> $\frac{BE}{BD}$= $\frac{HB}{AB}$ -> HB=AB.$\frac{BE}{BD}$ (1)
Xét ΔACE và ΔHCD có
góc AEC=góc HDC (=90)
góc C chung
-> ΔACE và ΔHCD đồng dạng (g.g)
-> $\frac{CH}{CA}$= $\frac{CD}{CE}$ -> CH=CA.$\frac{CD}{CE}$ (2)
AB=AC (3)
ΔABD = ΔACE -> BD=CE (4)
Từ (1),(2),(3),(4)
->$\frac{CH}{CD}$=$\frac{BH}{BE$
lại có góc EBH= góc DCH
-> ΔEBH=ΔDCH
-> BH=CH (đpcm)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247