Giúp mình với,hứa cho 5 sao với câu trả lời đúng nhất Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy E sao cho BE=1/2AB. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K a, Chứng Mi
Giúp mình với,hứa cho 5 sao với câu trả lời đúng nhất Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy E sao cho BE=1/2AB. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K a, Chứng Minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BKE b,Gọi H là hình chiếu của C trên DE.Chứng minh AD.HD=HC.AE c,Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài AB=6cm d,Chứng Minh:CH.KD=CD^2+CB.KB
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. Vì $\widehat{EAD}=\widehat{EBK}; \widehat{AED}=\widehat{BEK}\to \Delta ADE\sim\Delta BKE$
b. $EB//CD\to \widehat{BEK}=\widehat{HDC}$ mà $\widehat{BEK}=\widehat{AED}$
$\to \widehat{HDC}=\widehat{AED}$
$\Delta ADE\sim\Delta HCD$ vì là hai tam giác vuông có $\widehat{AED}=\widehat{HDC}$
$\to \dfrac{AD}{HC}=\dfrac{AE}{HD}$
$\to AD\cdot HD=HC\cdot AE$
c. Từ b) $\to BK=\dfrac{AD\cdot BE}{AE}=\dfrac{6\cdot 2}4=3(cm)$
$\Delta KDC$ vuông tại C $\to S_{CDK}=\dfrac 12\cdot CD\cdot CK=\dfrac 12\cdot 6\cdot 9=27(cm^2)$
d. $S_{CDK}=\dfrac{CH.DK}2=\dfrac{CD.CK}{2}$
$\to CH.DK=CD.CK=CD\cdot ( BC+BK)=CD^2+BC\cdot KB$
$\to$ đpcm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247