Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có : P là số nguyên tố nên

- Nếu P = 2 thì 8P- 1 = 15 là hợp số .- Nếu P = 3 thì 8P-1 = 23 là số nguyên tố , 8P+1 = 25 là hợp số.- Nếu P= 5 thì 8P-1= 39 là hợp số .- Nếu P= 7 thì 8P-1 = 55 là hợp số .- Nếu P > 7 và P là số nguyên tố thì 8P không chia hết cho 3 và 8P - 1 không chia hết cho 3 Mà ta có : (8P-1).8P.(8P+1) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3.Do đó 8P + 1 chia hết cho 3 mà 8p+1 > 3 nên 8P+1 là hợp số.

Đáp án:

8p+ 1 là hợp số 

Giải thích các bước giải:

Nếu p = 3 thì 8p+1 = 8.3.+1 = 25

- p khác 3 vì p là số nguyên tố

=> p có 2 dạng: 3k+1, 3k+2

- Với p = 3k+ 1 => 8p + 1 =8 (3k+1 ) + 1

= (24k+9) chia hết cho 3

Vì 8p+1 >3 =) 8p+1 là hợp số

Với p = 3k+2 =) 8p-1 = 8(3k+2) -1

= (24k+ 15 )

= 3 (8k+2) chia hết cho 3

Mà 8p - 1 là số nguyên tố và 8p-1 > 3 ( vô lí )

=> p = 3k+2 (loại)

Vậy 8p+ 1 là hợp số ( đpcm)