Đáp án: bài 2 : a, x1=6 , x2 =8

                        b,x1=x2=0,3

  Bài 3:  

a, x1 = -1+√3 , x2 = -1-√3

b, m >-1/3

c, m < -1/3 

d, m = -1/3

e, x2 = -4/3 , m=2

Giải thích các bước giải: Bài 2

a, Δ = (-14)² -4. 1.48= 4 >0

pt có 2 nghiệm phân biệt  x1 = -b-√Δ /2a = 14-√4 /2=6

                                           x2 = -b +√Δ /2a =14+√4 /2=8

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1=6 , x2=8

b,Δ = (-0,6)²-4.1.0,09=0 =0

pt có nghiệm kép  x1=x2 = -b/2a=0,6/2=0,3

Vậy pt đã cho có nghiệm kép x1=x2 = 0,3

Bài 3:  (m+1) .x² -2( m-1)x+m-2=0 (1)

a, thay m=0 vào pt (1) ta có :

    (0+1)x² -2( 0 -1)x +0 -2=0

⇔ x² +2x  -2 =0

Δ = 2² -4.1.(-2)=12 >0 

pt có 2 nghiệm phân biệt x1= -2 +√12 /2= -1+√3

                                         x2 = -2-√12 /2= -1-√3

 Vậy khi m= 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt x1 = -1+√3 , x2 = -1-√3

b, Δ = [ -2 ( m-1)]² -4.(m+1) (m-2)

     = 4m² -8m +4 - 4m² -8m +4m -8

     = -12m -4 

   để pt vô nghiệm khi Δ< 0

                                  ⇔-12m-4 <0 

                                  ⇔ m >-1/3

Vậy pt vô nghiệm khi m >-1/3

c , Δ = -12m -4 

để pt có 2 nghiệm phân biệt khi Δ >0

                                              ⇔ -12m -4 >0

                                              ⇔ m <-1/3

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt khi m < -1/3 

d, Δ = -12m -4 

để pt có nghiệm kép khi Δ = 0 

                                      ⇔ -12m -4 =0

                                    ⇔ m = -1/3

Vậy pt có nghiệm kép khi m = -1/3

e, Vì pt đã cho một nghiệm x1 =2 nên thay x1=2 vào pt (1) ta có:

      (m-1) .2² - 2(m-1) 2 + m-2 =0

  ⇔ 4m-4 - 4m +4 +m -2 =0

  ⇔ m=2

 Thay m=2 vào pt (1) ta có : 

    (2+1) .x² -2 ( 2-1)x + 2-2 =0

⇔3x² -2x =0

Theo hệ thức vi-et ta có:

    x1 + x2 = 2/3   } ⇒ x2 = -4/3

      mà x1=2 

 Vậy x2= -4/3 , m=2