Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. Chứng minh MNPQ là hình thoi. - câu hỏi 92061
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. Chứng minh MNPQ là hình thoi.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nối A vói C.
Xét ΔABC ta có: M là trung điểm của AB; N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN║ AC, MN= AC/2 (1)
Tương tự, xét ΔADC ta cũng có: PQ là đường trung bình của Δ ADC.
Suy ra: PQ║ AC, PQ=AC/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
MN ║ PQ ( ║AC), MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành.(*)
Xét ΔAMQ và ΔBMN ta có:
AM=BM( vì M là trung điểm của AB); ∠A=∠B( tính chất hình thang cân);
AQ=BN( vì theo thính chất hình thang cân thì AD=BC ⇒ AD/2=BC/2)
Do đó: ΔAMQ=ΔBMN( c-g-c). Suy ra: MQ=MN(**)
Từ (*) và(**) ta có: MNPQ là hình thoi (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xin hay nhất cho nhóm.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247