Đáp án:

Đáp án:

Bài 2: 3 nhóm( 5 nam, 7 nữ)

Bài 3: 600 HS

 Bài 4: 96 quyển sách

Bài 5: Sau 6 ngày thì gặp nhau

 

Đáp án:

Bài 2: 3 nhóm( 5 nam, 7 nữ)

Bài 3: 600 HS

 Bài 4: 96 quyển sách

Bài 5: Sau 6 ngày thì gặp nhau

Giải thích các bước giải:

Bài 2

Gọi số nhóm là a
Theo đề ta có ${\left\{\begin{aligned} 15 \vdots a\\ 21 \vdots a \end{aligned}\right.}
\Rightarrow a=UCLN(15;21)\\$
$15=3.5\\
21=3.7\\
\Rightarrow UCLN(15;21)=3$
Vậy có thể chia được nhiều nhất là 3 nhóm
khi đó, mỗi nhóm có
15:3=5 (nam)
21:3=7 (nữ)

Bài 3

Gọi số hs là x(hs) $(x\in\mathbb{N}^*$

Theo đề bài ta có:

x cho hết cho 10

x cho hết cho 12

x cho hết cho 15

$\Rightarrow x \in BC(10,12,15)$

$10=2.5$

$12=2².3$

$15=3.5$

$\Rightarrow BCNN(10,12,15)=2².3.5=60$

$\Rightarrow BC(10,12,15)=B(60)=\{0;60;120;.....;540;600;660\}$

mà $580<x<620$

$\Rightarrow x=600$

Bài 4

Gọi: a là số sách

Suy ra: a thuộc  BC(8,16,24)

Mà: $8=2^3$

     $16=2^4$

     $24=2^3.3$

$BCNN(8,12,15)=2^4.3=48$

Suy ra: $a \in B(48)$

Mà: $B(48)=\{0,48,96,144,...\}$

Vì: $90<a<100$

Vậy: ta có 96 quyển sách

Bài 5

Gọi k là số ngày sau ngày lần đầu 2 bạn gặp nhau thì 2 bạn lại cùng đến thư viện

Sau k ngày thì An lại đến thư viện nên k chia hết cho 6

Sau k ngày đó thì Bình cũng đến thư viện nên k chia hết cho 1

Suy ra k là bội chung của 6 và 1

Để k nhỏ nhất thì k  là bội chung nhỏ nhất của 6và 1

$6=2.3$

$BCNN(6;1)=6$

Suy ra k=6

Vậy sau ít nhất 6 ngày thì 2 bạn lại cùng đến thư viện