Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a,

Theo giả thiết ta có:

Tam giác ABC vuông tại C nên  \(BC \bot AC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
SA \bot \left( {ABC} \right)\\
BC \subset \left( {ABC} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\
SA \subset \left( {SAC} \right);\,\,\,AC \subset \left( {SAC} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)
\end{array}\)

Từ (1); (2) và (3) suy ra \(BC \bot \left( {SAC} \right)\)

b,

Theo chứng minh phần a ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot \left( {SAC} \right)\\
AH \subset \left( {SAC} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AH\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\)

Theo giả thiết \(AH \bot SC\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 5 \right)\)

Từ (4) và (5) suy ra \(AH \bot \left( {SBC} \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
AH \bot \left( {SBC} \right)\\
SB \subset \left( {SBC} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot SB\)

Bài 2:

a,

O là tâm của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Tam giác SAC có \(SA = SC\) nên tam giác SAC cân tại S hay \(SO \bot AC\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Tam giác SBD có \(SB = SD\) nên tam giác SBD cân tại S hay \(SO \bot BD\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)

b,

ABCD là hình vuông nên \(AC \bot BD\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

\(SO \subset \left( {SBD} \right);\,\,\,\,BD \subset \left( {SBD} \right)\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\)

Từ (1); (3); (4) suy ra \(AC \bot \left( {SBD} \right)\)

c,

I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC nên IJ là đường trung bình trong tam giác ABC 

Suy ra \(IJ//AC\)

Có:  \(\left\{ \begin{array}{l}
IJ//AC\\
AC \bot \left( {SBD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow IJ \bot \left( {SBD} \right)\)