Câu `18.`: C - Hình thoi có 4 đỉnh nằm trên cùng một đường tròn.

`-` Ta có tứ giác nội tiếp là hình có góc đối tổng bằng `180^@` nên A,B là đúng.

`+` Hình vuông thì có 4 góc vuông hay 4 góc là `90^@` cho nên tổng 2 góc đối sẽ là `180^@`

`+` Hình chữ nhật thì có 4 góc vuông hay 4 góc là `90^@` cho nên tổng 2 góc đối sẽ là `180^@`

`-` Hình thang cân là hình có 4 đỉnh nằm trên 4 đường tròn. ( Tính chất, hình thang cân là hình thang nội tiếp đường tròn )

`-` Mà hình thoi là hình có 4 cạnh bằng nhau, tổng các góc đổi không bằng `90^@`.

`=>` Chọn C.

Câu $18$

Đáp án: $C$

Giải thích:

$-,$ C/m hình vuông có $4$ đỉnh cùng nằm trên cùng $1$ đường tròn:

Cho $ABCD$ là hình vuông

$→$ $2$ đường chéo $AC$ và $BD$ sẽ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường

Mà độ dài $2$ đường chéo $AC=BD$

$→$ $OA=OB=OC=OD$

$→$ $4$ điểm trên hình vuông $ABCD$ đều đi qua $1$ đường tròn $(O)$ $(Đpcm)$

$-,$ C/m hình hình chữ nhật có $4$ đỉnh cùng nằm trên cùng $1$ đường tròn:

Cho $ABCD$ là hình chữ nhật

$→$ $2$ đường chéo $AC$ và $BD$ sẽ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường

Mà độ dài $2$ đường chéo $AC=BD$

$→$ $OA=OB=OC=OD$

$→$ $4$ điểm trên hình chữ nhật $ABCD$ đều đi qua $1$ đường tròn $(O)$ $(Đpcm)$

$-,$ C/m hình thoi có $4$ đỉnh cùng nằm trên cùng $1$ đường tròn:

Cho $ABCD$ là hình thoi

$→$ $2$ đường chéo $AC$ và $BD$ sẽ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường

Mà $2$ đường chéo $AC≠BD$

$→$ $OA=OC≠OB=OD$

$→$ $4$ điểm trên hình vuông $ABCD$ đều đi qua $1$ đường tròn $(O)$ là vô lí

$→$ Sai

$-,$ C/m hình thang cân có $4$ đỉnh cùng nằm trên cùng $1$ đường tròn:

$-,$ Vẽ đường tròn $(O)$ 

Cho $AB$ và $CD$ là dây cung của đường tròn $(O)$ sao cho $AB//CD$

$→$ $ABCD$ là hình thang

Ta có $OA=OB=OD=OC(=R)$

$→ΔOAD$ cân tại $O$

$→\widehat{A_1}=\widehat{D_1}$

Ta có $ΔOAD=ΔOBC(c.g.c)$

$→\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$

Ta có $ΔOAB$ cân tại $O$

$→\widehat{A_2}=\widehat{B_2}$

Ta có:

$\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}$

$→\widehat{DAB}=\widehat{CBA}$

$→$ $ABCD$ là hình thang cân

$→$ $4$ điểm trên hình thang cân $ABCD$ đều đi qua $1$ đường tròn $(O)$