gọi chiều dài thửa ruộng là : x ( m, >0)

gọi chiều rộng thửa rộng là: y( m, >0)

diện tích thửa ruộng khi chiều dài tăng 2m và rộng tăng 3m là: [x+2).  (y+3)

 ta có: [x-2]. [y+ 3] - xy = 100     1

diện tích thửa ruộng khi chiều dài rộng giảm 2m là: [x-2). (y-3)

ta có: xy- [x-2].[y-2]= 68        2 

từ 1 và 2

=> nhân hết ra thì vế 1: 3x-2y= 94

                                    2: -2x-2y= 72 => 2x+2y=72 => x+y= 36

trừ vế 1 cho vế 2, ta đc: 2x + 3y-2x-2y= 94-72

=> y= 22

=>x= 36 - 22 = 14

diện tích thửa ruộng là: 22.14= 308 m2

Đáp án:diện tích hcn là $308m^{2}$

Giải thích các bước giải:

 Gọi a,b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hcn (a,b>0)

Nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m²

  $ (a+2)(b+3)=ab+100 <=> 3a+2b=94 (1)$

Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m²

  $(a-2)(b-2)=ab-68 <=> 2a+2b=72 (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

$\left\{\begin{matrix}
3a+2b=94 & \\ 
2a+2b=72& 
\end{matrix}\right.$
<=>$\left\{\begin{matrix}
a=22(tm) & \\ 
b=14(tm)& 
\end{matrix}\right.$

Vậy diện tích hcn là $22.14=308m^{2}$