Giải thích các bước giải: 

Xét ( a² + b² + c² + d² )  - ( a + b + c + d)

 = a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)

Vì a là  số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp

 -> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2

 -> a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn

Lại có a² + c² = b² + d²=>  a² + b² + c² + d² = 2( b² + d²) là số chẵn.

Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)

 a + b + c + d là hợp số.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có : `a^2-b^2=c^2-d^2`

`⇔a^2+d^2=c^2+b^2`

`⇔a^2+d^2+c^2+b^2=2(a^2+d^2)`

`⇔a^2+b^2+c^2+d^2=2(a^2+d^2)`

`⇔a^2+b^2+c^2+d^2 vdots 2`  ​`(1)`

Lại có :

`(a^2+b^2+c^2+d^2)-(a+b+c+d)`

`=a^2+b^2+c^2+d^2-a-b-c-d`

`=(a^2-a)+(b^2-b)+(c^2-c)+(d^2-d)`

`=a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1)`

Vì `a(a-1)` là 2 số liên tiếp

nên `a(a-1) vdots 2`

Tương tự ta có : `b(b-1) vdots 2`

                          ​`c(c-1) vdots 2`

                          ​`d(d-1) vdots 2`

`⇒a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1)vdots 2`

hay`(a^2+b^2+c^2+d^2)-(a+b+c+d) vdots 2`

`Mà a^2+b^2+c^2+d^2-vdots 2``(từ( 1) )`

`⇒a+b+c+dvdots 2`