Giải thích các bước giải:

 Xét tam giác ABC có:

   CF=FA(gt)

   CE=EB(gt)

->EF là đường TB của tam giác ABC(đn)

->EF // AB(t/c)->EF//AD(1)

Và EF=AB/2(t/c)

mà AD=AB/2(t/c)

->EF=AD (2)

Từ (1), (2)->tứ giác ADEF là hình bình hành(dhnb)

mà FAD=90 độ(gt)

->tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Xét tam giác ABC có: D là trung điểm của AB và E là trung điểm của BC (giả thiết)

=> ED là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó: ED // CA 

Mà CA ⊥ AB (vì ABC là tam giác vuông tại A).

Suy ra: ED ⊥ AB tại D hay góc EDA = 90° (1)

Tương tự : E là trung điểm của BC và F là trung điểm của CA 

=> EF là đường trung bình của ∆ABC

Do đó: EF // AB mà CA ⊥ AB (vì ∆ABC vuông tại A)

Suy ra EF ⊥ CA tại F hay góc EFA = 90° (2)

Xét tứ giác ADEF có:

Góc EDA = 90° (1)

Góc EFA = 90° (2)

Góc FAD = 90° (∆ABC vuông tại A).

Suy ra: ADEF là hình chữ nhật.