Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O cắt đường thẳng ME tại D. Kẻ OI vuông góc với ME tại I a) CMR:
Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O cắt đường thẳng ME tại D. Kẻ OI vuông góc với ME tại I a) CMR: tam giác MEN vuông tại E. Từ đó chứng minh DE.DM=DN^2 b) CMR: bốn điểm O I D N cùng thuộc một đường tròn Giúp mik với ạ mik cần gấp.
Lời giải 1 :
a. Do nội tiếp nửa đường tròn có cạnh MN là đường kính.
vuông tại E (định lý) hay
Xét vuông tại N (ND là tiếp tuyến của tại N) có đường cao NE ()
(hệ thức lượng trong tam giác vuông).
b. Xét nửa đường tròn có (gt) ⇒∠OID=90
⇒ vuông tại I ⇒ΔOID nội tiếp nửa đường tròn đường kính OD (định lý) (1)
Có ND là tiếp tuyến của tại N (tính chất tiếp tuyến)
ΔOND vuông tại N ΔOND nội tiếp nửa đường tròn đường kính OD (định lý) (2)
Từ (1) và (2) 4 điểm O; I; D; N cùng thuộc đường tròn đường kính OD.
vote 5* ạ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247