Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm thuộc cung BC không chứa điểm A, E là giao điểm của BC và AD a. Chứng minh góc AEB = góc ABD
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm thuộc cung BC không chứa điểm A, E là giao điểm của BC và AD a. Chứng minh góc AEB = góc ABD b. Chứng minh AC mũ 2 = AD. AE
Lời giải 1 :
a) Vì ABCABC là tam giác cân tại AA nên đường trung tuyến AIAI đồng thời là đường cao hạ từ AA của tam giác ABCABC
Do đó: AICˆ=900AIC^=900
Xét tứ giác AHICAHIC có AICˆ=AHCˆ=900AIC^=AHC^=900 cùng nhìn cạnh ACAC nên là tứ giác nội tiếp.
b)
Ta có: ACEˆ=ACBˆ=ABCˆACE^=ACB^=ABC^
Mà: ABCˆ=ADCˆABC^=ADC^ (góc nt chắn cung AC)
⇒ACEˆ=ADCˆ⇒ACE^=ADC^
Xét tam giác ACEACE và ADCADC có:
{chung góc AACEˆ=ADCˆ⇒△ACE∼△ADC(g.g){chung góc AACE^=ADC^⇒△ACE∼△ADC(g.g)
⇒ACAE=ADAC⇒AE.AD=AC2
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247