Lời giải chi tiết:

a) Xét t/g AOM và t/g BOM có:

OA = OB (gt)

AOM = BOM (gt)

OM là cạnh chung

Do đó, t/g AOM = t/g BOM (c.g.c) (đpcm)

b) t/g AOM = t/g BOM (câu a)

=> OA = OB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c) t/g AOM = t/g BOM (câu a)

=> OAM = OBM (2 góc tương ứng) (1)

Lại có: AB // CD (gt)

=> OAM = OCH ( đồng vị) (2)

OBM = ODH ( đồng vị) (3)

Từ (1); (2) và (3) => OCH = ODH

Dựa vào tổng 3 góc của tam giác dễ dàng => CHO = DHO

Mà CHO + DHO = 180^o ( kề bù)

=> CHO = DHO = 90^o

=> OH ⊥CD ( đpcm)

Đáp án:

a) Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:

AO = BO (gt)

AOM = BOM (OM là tia phân giác của AOB)

b)OM chung

=> Tam giác AOM = Tam giác BOM (c.g.c)

=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của AB

=> OM là đường trung tuyến của tam giác OAB cân tại O (OA = OB)

=> OM là đường trung trực của tam giác OAB cân tại O

=> OM _I_ AB

c)Tam giác NAB có NA vừa là đường cao, vừa là đường trung trực

=> Tam giác NAB cân tại N

=> NA = NB

Chúc bạn học tốt!!! nếu có gì sai mong bạn thông cảm ạ 

Cho mình xin 5 sao và ctlhn ạ mình cảm ơnn chủ tus dethuong!