Đáp án: CHÚC BN HỌC TỐT 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét ∆AIB và ∆AIC, có:

AB=AC(gt)IB=IC(gt) AI chung

=> ∆AIB = ∆AIC(c.g.c)

b) Xét ∆ABC có:

AB=AC(gt)

=> ∆ABC cân tại A=> ABI= góc ACI

c) Ta có: ∆AIB = ∆AIC (cma)

=> góc BAI= góc CAI ( hai góc tướng ứng)

=> AI là tia phân giác của góc BAC

d) Ta có: góc ABI + góc ABM =180 độ và góc ACI + góc ACN = 180 độ

 mà góc ABI= góc ACI (cmb)

=> góc ABM = góc ACN

Xét ∆AMB và ∆ANC, có

AB=AC (gt)

BM=CN(gt)

góc ABM = góc ACN(cmt)

=> ∆AMB = ∆ANC(c.g.c)

=> AM= AN( hai góc tương ứng)

Giải thích các bước giải:

 a. Xét ∆AIB và ∆AIC:

Ta có: AB=AC (\(\Delta ABC\) cân)

IB=IC (gt)

AI cạnh chung

Vậy ∆AIB = ∆AIC (c.c.c)

b. Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (góc tương ứng, cm a)

c. Ta có: \(\widehat{CAI}=\widehat{BAI}\) (góc tương ứng, cm a)

Vậy AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

d. Xét ∆AIN và ∆AIM:

Ta có: AI cạnh chung

IN=IM (IC=IB và NC=BM)

\(\widehat{AIN}=\widehat{AIM}\) (góc tương ứng, cm a) 

Vậy ∆AIN = ∆AIM (c.g.c)

Vậy AN=AM (cạnh tương ứng)