Đáp án:

a) $\triangle BHA=\triangle BHD$

b) $\triangle HBA=\triangle HKD, DK//AB$

c) $DC\bot AK$

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle BHA$ và $\triangle BHD$:

$HA=HD$ (gt)

$\widehat{BHA}=\widehat{BHD}\,\,\,(=90^o)$

$BH$: chung

$\to\triangle BHA=\triangle BHD$ (c.g.c)

b)

Xét $\triangle HBA$ và $\triangle HKD$:

$HB=HK$ (gt)

$\widehat{BHA}=\widehat{KHD}$ (đối đỉnh)

$HA=HD$ (gt)

$\to\triangle HBA=\triangle HKD$ (c.g.c)

$\to\widehat{HBA}=\widehat{HKD}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

$\to DK//AB$

c)

Ta có: $AB\bot AC$ (gt), $DK//AB$ (cmt)

$\to AC\bot DK$

Xét $\triangle ADK$:

$AC\bot DK$ (cmt)

$KH\bot AD$ ($AH\bot BC$ tại H)

Mà C là giao điểm của AC và KH

$\to$ C là trực tâm của $\triangle ADK$

$\to DC\bot AK$