Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ và AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE. Từ A và D kẻ đường vuông góc với BE cắt BC tạ
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ và AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE. Từ A và D kẻ đường vuông góc với BE cắt BC tại M và N. Tia ND cắt tia CA ở I. Chứng minh: a)A là trung điểm của CI. b)CM = CN
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Gọi K là giao điểm của DN và BE
Ta có :
ΔBKD vuông tại K có:
^BDK + ^DBK = 90 độ (1)
ΔABC vuông tại A có:
^ABE + ^BEA = 90 độ (2)
Từ (1) và (2)
=> ^BDK = ^BEA = ^IDA (vì BDK và IDA là 2 góc đối đỉnh)
Xét Δ DAI vuông tại A và Δ EAB vuông tại A có:
AD = AE (gt)
^IDA = ^BEA (cmt)
==> Δ DAI = Δ EAB (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AI = AB = AC (2 cạnh tương ứng)
=> A là trung điểm của CI (đpcm)
b) kh biết làm
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
lời giải và đáp án đây nha
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247