Phương pháp 1 của 2: Phân tích Số nguyên Cơ bản ra thừa số 1 Viết số của bạn. Để bắt đầu phân tích, bạn cần một con số - bất kỳ con số nào, nhưng đểphù hợp với mục đích bài viết, hãy bắt đầu với một số nguyên đơn giản. Số nguyên là những số không có cấu tạo phân số hoặc phần thập phân (số nguyên bao gồm toàn bộ số nguyên dương và số nguyên âm). Hãy chọn số 12. Viết số này ra giấy nháp. Tìm thêm hai số nữa mà tích của chúng là con số ban đầu bạn chọn. Bất kỳ số nguyên nào cũng có thể viết thành tích của hai số nguyên khác. Kể cả số nguyên tố cũng có thể viết thành tích của 1 và chính nó. Nghĩ về một số dưới dạng tích của hai thừa số có thể khiến bạn phải tư duy "ngược" - hẳn là bạn đã tự hỏi, "phép nhân nào có kết quả bằng con số này?" Với ví dụ của chúng ta, 12 có một vài thừa số như 12 × 1, 6 × 2, và 3 × 4 đều bằng 12. Vì vậy, ta có thể nói rằng thừa số của 12 là 1, 2, 3, 4, 6, và 12. Hãy sử dụng thừa số 6 và 2 cho mục đích của bài. Các số chẵn đặc biệt dễ phân tích bởi mọi số chẵn đều có thừa số là 2. 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2, v.v. Xác định xem liệu các thừa số hiện tại có thể phân tích tiếp được nữa không. Rất nhiều số - đặc biệt là các số lớn - có thể phân tích thêm vài lần. Khi bạn đã tìm được hai thừa số của một số cho trước, nếu bản thân một thừa số cũng có thừa số riêng của nó, bạn cũng có thể phân tích thừa số này thành các thừa số nhỏ hơn. Tùy từng trường hợp, việc phân tích có thể có hoặc không có lợi. Theo ví dụ của chúng ta, số 12 đã được phân tích thành 2 × 6. Để ý rằng 6 cũng có thừa số của chính nó - 3 × 2 = 6. Vì vậy, ta có thể nói rằng 12 = 2 × (3 × 2). Dừng phân tích khi tất cả các thừa số đều là số nguyên tố. Số nguyên tố là những số chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ, 2, 3, 5, 7, 11, 13 và 17 là những số nguyên tố. Khi bạn đã phân tích một số thành tích của các thừa số nguyên tố thì việc phân tích thêm là thừa thãi. Phân tích thêm các thừa số này thành tích của chính nó và một không có tác dụng gì, vì vậy bạn có thể dừng lại. Trong ví dụ của chúng ta, 12 đã được phân tích thành 2 × (2 × 3). 2, 2, và 3 đều là các số nguyên tố. Nếu phân tích thêm nữa, chúng ta phải phân tích thành (2 × 1) × ((2 × 1)(3 × 1)), thường không có tác dụng gì cả và được bỏ qua. Phân tích số âm theo cách tương tự. Cách phân tích các số âm cũng gần như tương đồng với cách phân tích các số dương. Điểm khác biệt duy nhất là tích các thừa số phải là một số âm, nên số lượng các thừa số mang giá trị âm phải là số lẻ. Ví dụ, hãy phân tích -60. Theo đó: -60 = -10 × 6 -60 = (-5 × 2) × 6 -60 = (-5 × 2) × (3 × 2) -60 = -5 × 2 × 3 × 2. Lưu ý rằng chỉ cần số lượng các thừa số âm là số lẻ thì tích của tất cả các thừa số cũng sẽ là số âm, tương tự như khi chỉ có một thừa số âm. Ví dụ, -5 × 2 × -3 × -2 cũng bằng -60. Cách thức Phân tích Các Số Lớn thành thừa sốViết số của bạn phía trên một bảng có 2 cột. Việc phân tích số nhỏ ra thừa số thường khá đơn giản, nhưng phân tích số lớn sẽ phức tạp hơn. Phần lớn chúng ta sẽ gặp khó khăn khi phân tích một số có 4 hoặc 5 chữ số ra thừa số nguyên tố mà không được dùng giấy bút. May mắn là khi kẻ bảng, quá trình này trở nên dễ dàng hơn rất nhiều. Viết số của bạn phía trên bảng chữ T với hai cột – bạn sẽ dùng bảng này để theo dõi danh sách thừa số tăng lên. Cho ví dụ của chúng ta, hãy chọn một số có 4 chữ số để phân tích ra thừa số, đó là 6.552.