Cho tam giác ABC có góc A vuông ,AB=AC .Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B và C nằm cùng phía với xy.Vẽ BD vuông góc xy ở D,CE vuông góc xy ở E. a,Chứng minh ha
Cho tam giác ABC có góc A vuông ,AB=AC .Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B và C nằm cùng phía với xy.Vẽ BD vuông góc xy ở D,CE vuông góc xy ở E. a,Chứng minh hai tam giác BAD và ACE bằng nhau. b,chứng minh DE=BD+CE.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. Xét ΔABD có:
∠ABD + ∠ADB + ∠BAD = 180o
⇒ ∠ABD + 90o + ∠BAD = 180o
⇒ ∠ABD + ∠BAD = 90o (1)
Ta có: ∠EAC + ∠CAB + ∠BAD = 180o
⇒ ∠CAE + 90o + ∠BAD = 180o
⇒ ∠CAE + ∠BAD = 90o (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠ABD = ∠CAE
Xét ΔBAD và ΔACE có:
AB = AC (gt)
∠ADB = ∠AEC = 90o
∠ABD = ∠CAE (cmt)
⇒ ΔBAD = ΔACE (CH-GN)
b) Ta có: ΔBAD = ΔACE (theo a)
⇒ AD = CE (2 cạnh tương ứng)
BD = AE (2 cạnh tương ứng)
Mà DE = AD + AE
⇒ DE = BD + CE
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247