Đáp án:

Xét ΔABC có

{M là trung điểm của BCD là trung điểm của AB{M là trung điểm của BCD là trung điểm của AB

⇒ MD là đường trung bình của ΔABC

⇒ MD // AC

⇒ MD // AE (2)

Từ (1), (2) ⇒ Tứ giác ADME là hình bình hành (đpcm)

b,

Vì MD là đường trung bình của ΔABC

⇒ MD=12ACMD=12AC(3)

Vì AH là đường cao của ΔABC

⇒ AH ⊥ BC

⇒ ΔAHC vuông tại H có HE là đường trung tuyến

⇒ HE = 12AC12AC (4)

Từ (3), (4) ⇒ MD = HE (5)

Xét ΔABC có

{E là trung điểm của ACD là trung điểm của AB{E là trung điểm của ACD là trung điểm của AB

⇒ ED là đường trung bình của ΔABC

⇒ ED // BC

⇒ ED // MH

⇒ Tứ giác DHME là hình thang (6)

Từ (5), (6) ⇒ Tứ giác DHME là hình thang cân (đường chéo MD = EH) (đpcm)

Vì tứ giác ADME là hình bình hành, cân có thêm một góc vuông để trở thành hình chữ nhật.

Chúc bạn học tốt!!!!!!!