$\text{a) Xét ΔABE và ΔACE, có:}$

$\text{AB = AC (gt)}$

$\text{$\widehat{BAE}$ = $\widehat{CAE}$ (AE là tia phân giác của $\widehat{BAC}$}$

$\text{Cạnh AE chung}$

$\text{⇒ ΔABE = ΔACE (c.g.c)}$

$\text{b) Có: ΔABE = ΔACE (cma) nên:}$

$\text{⇒ BE = EC (Cặp cạnh tương ứng)}$

$\text{$\widehat{AEB}$ = $\widehat{AEC}$ (Cặp góc tương ứng)}$

$\text{Có: $\widehat{AEB}$ + $\widehat{AEC}$ = $180^o$ (Tính chất 2 góc kề bù)}$

$\text{Mà $\widehat{AEB}$ = $\widehat{AEC}$ (cmt)}$

$\text{⇒ $\widehat{AEB}$ = $\widehat{AEC}$ = $\dfrac{180^o}{2}$ = $90^o$}$

$\text{⇒ AE⊥BC tại E}$

$\text{Mà E là trung điểm của BC (EB = EC)}$

$\text{⇒ AE là đường trung trực của BC}$

$\textit{Ha1zzz}$

 

a, Xét tam giác ABE và tam giác ACE ,ta có:

AB =AC (gt)

^BAE=^CAE ( AE phân giác ^BAC)

AE cạnh chung

=> tam giác ABE =tam giác ACE (c.g.c)

b, Vì tam giác ABE=tam giác ACE

=>^AEB=^AEC ( hai góc tương ứng)

Ta có : ^AEB +^AEC =180 độ ( hai góc kề bù)

=> ^AEB.2 =180

=>^AEB =90 độ

=> AE vuông EB ( mà E thuộc BC)

=> AE vuông BC (1)

Vì tam giác ABE=tam giác ACE

=> BE =CE ( hai cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) => AE đường trung trực BC

@UCKSWT

CHo mình 5* và câu trl hay nhất nhé

`\triangle`