Gọi số phần thưởng là `a ( a in N ) ` 

`150 vdots a ` 

`120 vdots a `

`=> a in ƯCLN ` 

`150 = 2*3*5^2` 

`120 = 2^3*3*5`

` ƯCLN(120,150) = 2 * 3 * 5 = 30 ` 

a) Vậy có thể chia được nhiều nhất 30 phần thưởng 

Có số bút bi là : 

`150 : 3 = 5 ( cái ) ` 

Có số quyển vở là :

`120 : 30 = 4 ( quyển ) ` 

a) Gọi `x` là số phần thưởng nhiều nhất cô giáo có thể chia. `(x` $\in$ $\text{N*}$, `x` lớn nhất`)`

$\left.\begin{matrix} \text{120 $\vdots$ x} \\\text{150 $\vdots$ x}\\\text{x lớn nhất}\end{matrix}\right\}$ `=> x =` $\text{ƯCLN(120, 150)}$

    Ta có: `120 =`$2^{3}$ `× 3 × 5`

              `150 = 2 × 3 ×`$5^{2}$ 

`=>` $\text{ƯCLN(120, 150)}$ `= 2 × 3 × 5 = 30`

   Vậy cô giáo chủ nhiệm có thể chia nhiều nhất `30` phần thưởng.

b) Khi đó mỗi phần thưởng có:

`(+)` Số quyển vở là: `120 : 30 = 4` (quyển vở)

`(+)` Số bút bi là: `150 : 30 = 5` (bút bi)