Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
1,\\
{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\\
{u_5} - {u_1} = 20 \Leftrightarrow \left( {{u_1} + 4d} \right) - {u_1} = 20 \Leftrightarrow 4d = 20 \Leftrightarrow d = 5\\
2,\\
{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\\
{u_5} = {u_1} + 4d = 3 + 4.\left( { - 2} \right) = 3 - 8 =  - 5\\
3,\\
\left\{ \begin{array}{l}
{u_3} = 6\\
{u_7} =  - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + 2d = 6\\
{u_1} + 6d =  - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 10\\
d =  - 2
\end{array} \right. \Rightarrow {u_5} = {u_1} + 4d = 2\\
4,\\
{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\\
{u_n} < 0 \Leftrightarrow {u_1} + \left( {n - 1} \right).d < 0\\
 \Leftrightarrow 2018 + \left( {n - 1} \right).\left( { - 5} \right) < 0\\
 \Leftrightarrow 2023 - 5n < 0\\
 \Leftrightarrow n > 404,6\\
n \in N \Rightarrow {n_{\min }} = 405
\end{array}\)

Vậy \({u_{405}}\) của CSC bắt đầu có giá trị âm.