Đáp án:

\(\frac{{{s_2}}}{{{s_1}}} = 1,06\) 

Giải thích các bước giải:

Gọi s1 là khoảng cách phát âm

       s2 là khoảng cách nhận âm

Thời gian để âm truyền tới tường là:

\[{t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_2}}}\]

Khoảng cách động tử với tường trong thời gian đó là:

\[s' = {s_1} + \Delta {s_1} = {s_1} + {v_1}{t_1} = \frac{{{v_2} + {v_1}}}{{{v_2}}}{s_1}\]

Thời gian âm phản xạ tới động tử là:

\[{t_2} = \frac{{s'}}{{{v_2}}} = \frac{{{v_2} + {v_1}}}{{{v_2}^2}}{s_1}\]

Ta có:

\[{s_2} = s' + \Delta {s_2} = \frac{{{v_2} + {v_1}}}{{{v_2}}}{s_1} + {v_1}{t_2} = \frac{{{v_2} + {v_1}}}{{{v_2}}}{s_1} + \frac{{{v_2} + {v_1}}}{{{v_2}^2}}{v_1}{s_1} = \frac{{{{\left( {{v_1} + {v_2}} \right)}^2}}}{{{v_2}^2}}{s_1}\]

Tỉ số khoảng cách là:
\[\frac{{{s_2}}}{{{s_1}}} = \frac{{\frac{{{{\left( {{v_1} + {v_2}} \right)}^2}}}{{{v_2}^2}}{s_1}}}{{{s_1}}} = \frac{{{{\left( {{v_1} + {v_2}} \right)}^2}}}{{{v_2}^2}} = \frac{{{{\left( {10 + 340} \right)}^2}}}{{{{340}^2}}} = 1,06\]