Đáp án:

\(Fe{(N{O_3})_3}.9{H_2}O\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi n là hóa trị của M.

\(2MS + (0,5n + 2){O_2}\xrightarrow{{}}{M_2}{O_n} + 2S{O_2}\)

\({M_2}{O_n} + 2nHN{O_3}\xrightarrow{{}}2M{(N{O_3})_n} + n{H_2}O\)

Gọi số mol của MS là x.

\( \to {n_{M{{(N{O_3})}_n}}} = {n_{MS}} = x{\text{ mol}}\\ \to {{\text{n}}_{HN{O_3}}} = nx{\text{ mol}} \to {{\text{m}}_{HN{O_3}}} = 63nx \\\to {m_{dd\;{\text{HN}}{{\text{O}}_3}}} = \dfrac{{500nx}}{3}{\text{ gam}}\)

BTKL:

\({m_{dd{\text{ muối}}}} = {m_{{M_2}{O_n}}} + {m_{dd{\text{ HN}}{{\text{O}}_3}}} = 0,5x.(2M + 16n) + \dfrac{{500nx}}{3}{\text{ gam}}\)

Ta có: 

\({m_{M{{(N{O_3})}_n}}} = x.(M + 62n) \\\to \dfrac{{x(M + 62n)}}{{0,5x.(2M + 16n) + \frac{{500nx}}{3}}} = 41,72\% \\ \to \dfrac{{M + 62n}}{{M + 8n + \dfrac{{500n}}{3}}} = 41,72\% \)

Thay giá trị của $n=1;2;3$ thỏa mãn $n=3$ suy ra $M=56$ suy ra $M$ là $Fe$.

\( \to {n_{FeS}} = \dfrac{{4,4}}{{56 + 32}} = 0,05{\text{ mol = x}}\)

\({m_{dd{\text{ muối}}}} = 29{\text{ gam (thay}}{\text{M;n}}{\text{,x)}}\\ \to {{\text{m}}_{dd{\text{ sau khi tách}}}} = 29 - 8,08 = 20,92{\text{ gam}}\)

\( \to {m_{Fe{{(N{O_3})}_3}{\text{ còn lại}}}} = 34,7\% .20,92 = 7,26{\text{ gam}} \\\to {{\text{n}}_{Fe{{(N{O_3})}_3}{\text{ còn}}}} = 0,03{\text{ mol}}\\ \to {{\text{n}}_{Fe{{(N{O_3})}_3}{\text{ tách ra}}}} = 0,05 - 0,03 = 0,02{\text{ mol}}\)

Rắn có dạng \(Fe{(N{O_3})_3}.b{H_2}O \to {n_{Fe{{(N{O_3})}_3}.b{H_2}O}} = 0,02{\text{ mol}}\)

\( \to 242 + 18b = \dfrac{{8,08}}{{0,02}} = 404 \to b = 9 \to Fe{(N{O_3})_3}.9{H_2}O\)