* chúc e học tốt ^^, xl e nhé nãy cj đọc nhầm đề nhưng giờ thì đúng r ^^

a) Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại A có

OC : cạnh chung

xOC = COy ( do OC là pg xOy : A thuộc Ox; B thuộc Oy)

⇒ ΔOAC = ΔOBC (ch-gn)
⇒ OA = OB ( 2 cạnh t/ứ)

và CA = CB ( 2 cạnh t/ứ)

Xét ΔOAB có OA = OB (cmt)

⇒ ΔOAB cân tại A

b) Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có

CA = CB (cmt)

ACD = BCE ( đối đỉnh)

⇒ ΔCAD= Δ CBE (g.c.g)

⇒ CD = CE ( 2 cạnh t/ứ)

c)

Ta có : AOC = BOC

=> BOC = 30°

Xét ∆BOC vuông tại B có

BOC + BCO = 90° (t/c tam giác vuông)

=> BCO = 60°

c, Gọi I là giao điểm của OC và DE

Ta có OA = OB (cmt)

AD = BE (do ∆ADC = ∆BEC )

=> OA + AD = OB + BE

=> OD = OE

Xét ∆ODI và ∆OEI có

OD = OE (cmt)

AOC = BOC

OI : cạnh chung

=> ∆ODI = ∆OEI (c.g.c)

=> OID = OIE (2 góc t/ứ)

Mà OID + OIE = 180° (kề bù)

=> OID = OIE = 90°

Lại có OC cắt DE tại I

=> ... Đpcm