Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh khối `6` của trường đó là `x` ( học sinh )

Điều kiện : `x∈` $N^*$ `,` `200≤x≤400`

Ta có : số học sinh khôi `6` khi xếp hàng `12`, hàng `15`, hàng `18` đều thừa `5` học sinh

`⇒` `(x-5)∈BC(12,15,18)`

Ta có :

`12=2^2` `.` `3`

`15=3` `.` `5`

`18=2` `.` `3^2`

`⇒` `BC`$NN$`(12,15,18)=2^2` `.` `3^2` `.` `5` `=180`

`⇒` `BC(12,15,18)=B(180)={0,180,360,540,....}`

mà `200≤x≤400`

`⇒` `x-5=360` 

`⇒` `x=360+5`

`⇒` `x=365` ( thỏa mãn )

Vậy số học sinh khối `6` của trường đó là `365` học sinh

 

Gọi số học sinh của trường đó là `a` `(a > 0)`

Theo đề bài. Ta có:

`a - 5 \vdots 12`

`a - 5 \vdots 15`

`a - 5 \vdots 18`

`=> a - 5 ∈ BC(12; 15; 18)`

`{(12 = 2^2 . 3),(15 = 3 . 5),(18 = 3^2):}`

`=> BCNNNN(12; 15; 18) = 2^2 . 3^2 . 5 = 4 . 9 . 5 = 180`

`=> a - 5 ∈ BC(12; 15; 18) = B(180) = {0; 180; 360; 360; ... }`

`Vì: 200 ≤ a - 5 ≤ 400`

`=> a - 5 = 360`

`=> a = 360 + 5`

`=> a = 365`

`Vậy:` số học sinh của trường đó là `365` học sinh