Giải thích các bước giải:

a.Ta có :$\Delta PMN$ cân tại P

$\to PM=PN,\widehat{PMN}=\widehat{PNM}$ 

Mà $PI$ là phân giác $\widehat{MPN}\to\widehat{MPI}=\widehat{NPI}$

$\to \Delta PIM=\Delta PIN(g.c.g)$

b.Ta có : $MH\perp PN,NK\perp PM$

$\to S_{PMN}=\dfrac12MH.PN=\dfrac12NK.PM$

Mà $PM=PN\to MH=NK$

c.Vì $\Delta PMN$ cân tại P

$\to\widehat{PNM}=\widehat{PMN}=50^o$

$\to \widehat{MPN}=180^o-(\widehat{PNM}+\widehat{PMN})=80^o$

Đáp án:

a.Ta có :ΔPMNΔPMN cân tại P

→PM=PN,ˆPMN=ˆPNM→PM=PN,PMN^=PNM^ 

Mà PIPI là phân giác ˆMPN→ˆMPI=ˆNPIMPN^→MPI^=NPI^

→ΔPIM=ΔPIN(g.c.g)→ΔPIM=ΔPIN(g.c.g)

b.Ta có : MH⊥PN,NK⊥PMMH⊥PN,NK⊥PM

→SPMN=12MH.PN=12NK.PM→SPMN=12MH.PN=12NK.PM

Mà PM=PN→MH=NKPM=PN→MH=NK

c.Vì ΔPMNΔPMN cân tại P

→ˆPNM=ˆPMN=50o→PNM^=PMN^=50o

→ˆMPN=180o−(ˆPNM+ˆPMN)=80o