Đáp án:

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM b) Chứng minh CD//AB c) Trên tia đối của tia CD lấy điểm K sao cho CK=CD.Gọi I là trung điểm của AC.Chứng minh B,I,K thẳng hàng rồi chứng minh I là trung điểm của BK

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABM và ΔDCM có:

+ AM = DM

+ góc AMB = góc DMC  (đối đỉnh)

+ BM =CM

=> ΔABM = ΔDCM (c-g-c)

=> AB = CD và góc ABM = góc DCM 

=> AB // CD

b) Tương tự câu a chứng minh được ΔAMC = ΔDMB (c-g-c)

=> góc MAC = góc MDB

=> AC // BD

c) DO ΔAMC = ΔDMB => AC = BD

Xét ΔABC và ΔDCB có:

+ AB = DC
+ BC chung

+ AC = BD

=> ΔABC = ΔDCB (c-c-c)

d) Xét ΔAEM và ΔDFM có:

+ AE = DF

+ góc EAM = góc FDM

+ AM= DM

=> ΔAEM = ΔDFM (c-g-c)

=> góc AME = góc DMF 

=> E,M,F thẳng hàng.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a. xét tam giác AMB và DMC có

BM bằng CM

AM bằng DM

góc amb bằng góc dmc

nên tam giác ABM bằng tam giác ACM

b.vì hai tam giác trên bằng nhau nên MAB bằng MDC ở vị trí so le trong nên hai đường thẳng song song

c. xét tam giác aib và cik có

i là trung điểm ac nên ai bằng ic

góc aib bằng góc cik

ab bằng cd bằng ck

nên hai tam giác bằng nhau suy ra bi bằng ik và i, b, k thẳng hàng nên i là trung điểm bk