Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho ΔABC, ta có:

BC = $\sqrt[]{AB^{2} + AC^{2}}$  = $\sqrt[]{5^{2} + 12^{2}}$ = 13 (cm)

Vậy BC = 13cm

Bài 2:

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho ΔMNP, ta có:

MP = $\sqrt[]{NP^{2} - MN^{2}}$  = $\sqrt[]{5^{2} + 4^{2}}$ = 3 (cm)

Vậy MP = 3cm

Bài 3:

Ta có :

AB² = 5² = 25

BC² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 

⇒ AB² = BC² + AC² ⇒ Tam giác ABC vuông tại C (định lý Pi-ta-go đảo)

Bài 4:

a)

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho ΔMDH, ta có:

MP = $\sqrt[]{HM^{2} + HD^{2}}$  = $\sqrt[]{15^{2} + 8^{2}}$ = 17 (cm)

b) Xét tứ giác DHEM có hai đường chéo HM và DE cắt nhau tại trung điểm K của mỗi đường 

  ⇒ Tứ giác DHEM là hình bình hành ⇒ ME = DH 

⇒ ME = 8 cm