Đáp án:

a) AH là phân giác của $\widehat{BAC}$

b) AH là đường trung tuyến của $\triangle ABC$

c) AH là đường trung trực của $\triangle ABC$

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle ABH$ và $\triangle ACH$:

$AB=AC$ ($\triangle ABC$ cân tại A)

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\,\,\,(=90^o)$

$AH$: chung

$\to\triangle ABH=\triangle ACH$ (c.g.c)

$\to\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (2 góc tương ứng)

$\to$ AH là phân giác của $\widehat{BAC}$

b)

$\triangle ABH=\triangle ACH$ (cmt)

$\to HB=HC$ (2 cạnh tương ứng)

$\to$ H là trung điểm của BC

$\to$ AH là đường trung tuyến của $\triangle ABC$

c)

Ta có: H là trung điểm của BC (gt)

$AH\bot BC$

$\to$ AH là đường trung trực của $\triangle ABC$