Giải thích các bước giải:

 Bài 5:

 Gọi cạnh của hình lập phương là a (dm).

Diện tích toàn phần là: ( a × a ) × 6.

Diện tích xung quanh là: a × a × 4.

Ta có : 6 ( a × a) - 4 ( a × a) = 162.

       => 2 ( a × a ) = 162 .

      <=> a × a= 81 => a = 9 dm.

  Thể tích hình lập phương là :

    9 × 9 × 9 = 729 dm khối. 

Bài 6: 

Diện tích một mặt của hình lập phương là :

             294 : 6 = 49 ( cm2 )

Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương. 

Ta có :

             a × a = 49 

             a × a = 7 × 7

          Vậy a = 7 cm.

Thể tích của hình lập phương là :

    7 × 7 × 7 = 343 ( cm3 )

             Đáp số : 343 cm3. 

Bài 7 :

    Thể tích của hình hộp chữ nhật là :

             12 × 8 × 10 = 960 ( cm3 )

  Thể tích của một hình lập phương là :

              2 × 2 × 2 = 8 ( cm3 )

     Số hình lập phương phải dùng là :

      960 : 8 = 120 ( hình lập phương )

               Đáp số : 120 hình lập phương. 

Bài 8 :

Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 4 lần ta được một hình lập phương mới có cạnh là : 

                7 × 4 = 28 ( cm )

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là :

          7 × 7 × 6 = 294 ( cm2 )

  Diện tích hình lập phương mới là :

          28 × 28 × 6 = 4704 ( cm2 )

Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên số lần là : 

        4707 : 294 = 16 ( lần )

b) Thể tích của hình lập phương ban đầu là :

             7 × 7 × 7 = 343 ( cm3 )

 Thể tích của hình lập phương mới là :

       28 × 28 × 28 = 21 952 ( cm3 )

Thể tích của hình lập phương tăng lên số lần là :

    21 952 : 343 = 64 ( lần )

                   Đáp số : a) 16 lần.

                                  b) 64 lần.