Giải thích các bước giải:

 a) Xét `ΔAMB` và `ΔDMC` có:

`AM=MD`

`MB=MC` (`M` là trung điểm của `BC`)

`\hat{AMB}=\hat{DMC}` (đối đỉnh)

`=> ΔAMB=ΔDMC` (c.g.c)

b) `DH⊥BC => \hat{DHC}=\hat{EHC}=90^0`

`ΔAMB=ΔDMC => AB=DC` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔDHC` và `ΔEHC` có:

`HD=HE` (`H` là trung điểm của `DE`)

`\hat{DHC}=\hat{EHC}=90^0`

`HC`: cạnh chung

`=> ΔDHC=ΔEHC` (c.g.c)

`=> DC=EC` mà `AB=DC`

`=> AB=EC`

c) `ΔAMB=ΔDMC => \hat{BAM}=\hat{CDM}`

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `AB` và `CD`

`=>` $AB//DC$ mà `AB⊥AC` (`ΔABC` vuông tại `A`)

`=> DC⊥AC`

Xét `ΔHEF` và `ΔHDC` có:

`HE=HD`

`\hat{EHF}=\hat{DHC}` (đối đỉnh)

`HF=HC` (`H` là trung điểm của `FC`)

`=> ΔHEF=ΔHDC` (c.g.c)

`=> \hat{FEH}=\hat{CDH}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `EF` và `DC`

`=>` $EF//DC$ mà `DC⊥AC`

`=> EF⊥AC`.