Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối tia AC lấy điểm I sao cho AI = AC. Kẻ AH vuông góc BI tại H, AK vuông góc BC tại K. a) Chứng minh: BA là phân
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối tia AC lấy điểm I sao cho AI = AC. Kẻ AH vuông góc BI tại H, AK vuông góc BC tại K. a) Chứng minh: BA là phân giác góc HBK. b) Chứng minh: HK // IC. c) Gọi M là giao điểm của AK và BI, N là giao điểm của HA và BC. Tam giác AMN là tam giác gì? Vì sao? KO SPAM NHA
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)Xét tam giác BIC có:
BA là đường cao
BA là đường trung tuyến
=>Tam giác BIC cân tại B
Ta có: BAI=BAC(c-g-c)
Ta có: Tam giác BIC cân tại B
Mà BA là đường cao=>BA là đường phân giác của góc HBK
b):
Ta có Tam giác vg ABK=CBA( ch-gn)=>AB^2=BK.BC(1)
Ta có tam giác vg ABH=IBA( ch-gn)=>AB^2=BH.BI(2)
(1)(2)=>BK.BC=BH.BI=>HK//IC ( định lý Ta-lét)
c):
Gọi E là giao điểm của HK&BA
Có Tam giác BHK cân ( BE là đường cao, phân giác)=>BH=BK
Ta có BA là đường trung trực của HK=>HA=AK
Có tam giác vg BHN=BKM (gn-cgv)=>HN=KM
=>HA+AN=AK+AM=>AN=AM=>tam giác AMN cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247