42+*+*52+*+*20??????????????????????????????

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) xét Δvuông EDB(góc EDB=90 độ)vàΔvuông EIB(góc EIB=90 độ)có:

    EB chung

   góc DEB =góc BEI(gt)

=>ΔvuôngEDB=Δvuông EIB(cạnh huyền-góc nhọn)    

b) =>DB=BI(2 cah t/ứng)

xét ΔvuôngDBH(góc HDB=90 độ)vàΔvuông IBF(góc FIB=90 độ)có:

   góc DBH=góc IBF(đđ)

   DB=BI(cmt)

=>Δvuông DBH=Δvuông IBF(góc nhọn kề cạnh góc vuông)

=>HB=BF(2 cah t/ứng)

c) có ΔDBH vuông tại D(gt)                

=>DB<HB(cah đối diện với góc lớn nhất)

mà BH=BF =>DB<BF

d)

 t/g BDH = t/g BIF (câu b)

=> DH = IF (2 cạnh tương ứng)

Mà ED = EI (do t/g EDB = t/g EIB)

=> DH + ED = IF + EI

=> EH = EF

t/g EHK = t/g EFK (c.c.c)

=> HEK = FEK (2 góc tương ứng)

=> EK là phân giác HEF (1)

Có: DEB = IEB (do t/g EDB = t/g EIB)

=> EB là phân giác DEI (2)

Từ (1) và (2) => E,B,K thẳng hàng (đpcm)