Nước                               Nước đá

$m_{1}$                             $m_{2}$ 

$t_{1}=20^{o}C$                     $t_{2}=-5^{o}C$

$c_{1}=4200J/kg.K$           $c_{2}=2100J/kg.K$

                                         $λ=34.10^{4}J/kg$

Vì hệ cân bằng ở $t=15^{o}C$ và thu được $m=50kg$

$⇒$ Nước đá tan hết

$⇒m_{1}+m_{2}=50kg$

Khi hệ cân bằng, ta có:

$Q_{tỏa}=Q_{thu}$

$⇔m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=m_{2}.c_{2}.Δt_{2}+m_{2}.λ+m_{2}.c_{1}.Δt_{3}$

$⇔m_{1}.4200.(20-15)=(50-m_{1}).[2100.(0+5)+34.10^{4}+4200.(15-0)]$

$⇔21000.m_{1}=(50-m_{1}).413500$

$⇔434500.m_{1}=20675000$

$⇔m_{1}≈47,6kg$

$⇒m_{2}=2,4kg$

Đáp án:

 m1 = 48,5kg

 m2 = 1,5kg

Giải thích các bước giải:

Khối lượng m1 và m2 là:
\[\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 \Leftrightarrow {m_1}{c_1}\Delta {t_1} = {m_2}{c_2}\Delta {t_2} + {m_2}\lambda  + {m_2}{c_1}\Delta {t_3}\\
 \Leftrightarrow {m_1}.4200.\left( {20 - 15} \right) = {m_2}.2100.\left( {15 + 5} \right) + {m_2}.340000 + {m_2}.\left( {15 - 0} \right)\\
 \Leftrightarrow 10{m_1} = 20{m_2} + 340000{m_2} + 15{m_2}\\
 \Leftrightarrow {m_1} - 34003,5{m_2} = 0\left( 1 \right)\\
{m_1} + {m_2} = 50\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m_1} = 48,5kg\\
{m_2} = 1,5kg
\end{array} \right.
\end{array}\]