CMR tích của 2 số chắn liên tiếp chia hết cho 8 ko spam ko chép mạng ạ câu hỏi 663767 - hoctapsgk.com
CMR tích của 2 số chắn liên tiếp chia hết cho 8 ko spam ko chép mạng ạ
Lời giải 1 :
Gọi hai số chẵn liên tiếp lần lượt là `2x; 2x + 2`
Ta có: `2x.( 2x + 2 )`
` = 4x( x + 1 )`
`TH1:` `x` chẵn thì có dạng `2k`
`\to 4.2k.( 2k +1 ) = 8k.( 2k + 1 ) \to` chia hết cho `8`
`TH2:` `x` lẻ thì có dạng `2k + 1`
`\to 4.(2k+1)( 2k +2) = 8( 2k +1 )( k + 1 ) \to` chia hết cho `8`
Vậy tích hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho `8`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi hai số chẵn liên tiếp có dạng là : $2k,2k+2$ với $k ∈ Z$
Ta xét tích :
$2k.(2k+2)$
$=2k.2.(k+1)$
$=4k.(k+1) $
Mặt khác, $k$ và $k+1$ là hai số nguyên liên tiếp
$⇒k.(k+1) \vdots 2$
$⇒4.k(k+1) \vdots 8$
Hay : tích của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
Vậy ta có điều phải chứng minh !
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247