Trang chủ Toán Học Lớp 11 Câu 75: Cho hàm số y = Vx . Có...

Câu 75: Cho hàm số y = Vx . Có đạo hàm là. 1 A. y: 21x -2 C. y' = 3Vx? 2 D. y' B. y'

Câu hỏi :

Mọi người ơi giúp mình mình ra kq khác với đáp án

image

Lời giải 1 :

Đáp án: D

 

Giải thích các bước giải:

y = $\sqrt[3]{x^{2}}$ = $x^{\frac{2}{3}}$ 

y' = ($\frac{2}{3}$)$x^{\frac{2}{3} -1}$ = ($\frac{2}{3}$)$x^{\frac{-1}{3}}$ = $\frac{2}{3\sqrt[3]{x}}$ 

 

Thảo luận

-- y’=(x^2)’/3.căn 3(x^2) =2x/3.căn3(x^2)=2x.căn3(x)/3.căn3(x^2).căn3(x)=2x.căn3(x)/3.cănba(x^3)=2x.cănba(x)/3x=2.cănba(x)/3
-- Hì hì...sai là đúng rồi y = √u thì mới y' = u'/(2√u) chứ Thực chất là: y = √u = u^(1/2) = (1/2)u'.u^(1/2 - 1) = (1/2)u'.u^(- 1/2) = u'/(2√u) làm gì có công thức y = ∛u => y' = u'/(3∛u)... ở đâu ra vậy???
-- Cho nên luôn nhớ áp dụng công thức tổng quát là: y = u^a ( với a thuộc R) => y' = a.u'.u^(a - 1) là ko sai với u = u(x)
-- Thầy mk cho công thức căn n(u)’=u’/n .cănn(u^(n-1))
-- Thì thầy cho đúng rồi, nhưng bạn áp dụng sai: Ở chỗ mẫu số của bạn là ∛u chứ ko phải ∛(u^(3 - 1)
-- Ở đây u = x²; n = 3 thay vào: y' = 2x/3.∛(x²)^(3 - 1) = 2x/3.∛(x²)² = 2x/3x∛x = 2/(3∛x)
-- Tóm lại theo mình với hàm số lũy thừa bạn chỉ cần nhớ : y = u^a => y' = a.u^(a - 1).u' là xong và dễ nhất, khỏi nhầm lẫn
-- Oki cảm ơn bạn

Lời giải 2 :

Đáp án: ý bạn là dáp án sai á
tui ko bt mình làm đúng ko nhưng tui ra là:
y'=1/(3*(căn bậc 3 của x^2)
( xin lỗi vì viết thế này bạn hơi khó nhìn nhé)

 

Giải thích các bước giải:

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247